Una retrospettiva sul lavoro dell’economista premio Nobel John F. Nash “Ideal Money” attraverso la lente di Bitcoin e il problema della contrattazione.
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“Penso che l’economia sia un po’ come la contabilità: sai, non ha immediatamente alcuna morale. Potresti dedicarti all’economia del benessere, provare a pensare ad alcuni valori umani o dedicarti alle variazioni”. – John F. Nash Jr., Università di Scranton, novembre 2011 .
Questa citazione di John Forbes Nash Jr. è tratta da una conferenza tenuta da Nash su “Il denaro ideale e le motivazioni del risparmio e della parsimonia”, circa 61 anni dopo la pubblicazione del suo primo articolo sulla teoria dei giochi chiamato “The Bargaining Problem” (1950). .
“Il problema della contrattazione” è significativo perché si ritiene che sia uno dei primi esempi di introduzione di un approccio assiomatico nelle scienze sociali. Nash introduce “Il problema della contrattazione” come una nuova trattazione di un problema economico classico – considerandolo come un gioco a somma diversa da zero, a due persone, in cui vengono fatte alcune ipotesi generali e “certe idealizzazioni” in modo da trovare valori per il gioco.
Viene stabilita la genealogia da “The Bargaining Problem” ai successivi lavori di Nash su Ideal Money, dove in “The Bargaining Problem” Nash sottolinea l’utilità del denaro:
“Quando i contraenti hanno un mezzo di scambio comune, il problema può assumere una forma particolarmente semplice. In molti casi l’equivalente monetario di un bene funge da funzione di utilità approssimativa soddisfacente”. John F. Nash Jr., Il problema della contrattazione (1950) .
La proposta di contrattazione di Nash chiede essenzialmente quale sia il modo più equo per dividere 1 dollaro tra i partecipanti a una transazione, dove ciascuna parte ha una gamma di interessi e preferenze e dove deve esserci un accordo, altrimenti entrambe le parti non otterranno nulla. Gli assiomi introdotti per un accordo di Nash definiscono una soluzione unica.
Equilibrio di Nash contro contrattazione di Nash
In The Essential John Nash (2007), Harold Kuhn descrive il successivo articolo di Nash “ Non-Cooperative Games” (1950) , e quello che in seguito divenne noto come equilibrio di Nash, come una “goffa, anche se totalmente originale, applicazione del teorema del punto fisso di Brouwer”.
Eppure è stata l’idea di equilibrio di Nash a conferirgli un profilo pubblico attraverso un premio Nobel per le scienze economiche. La vita di Nash è stata successivamente drammatizzata nel film di Hollywood A Beautiful Mind .
In “Non-Cooperative Games”, la teoria di Nash si basa “sull’assenza di coalizioni, in quanto si presuppone che ogni partecipante agisca in modo indipendente, senza collaborazione o comunicazione con nessuno degli altri”. Nel documentario televisivo di Adam Curtis The Trap (2007), Nash descrive i suoi equilibri come aggiustamento sociale:
La differenza tra equilibrio di Nash e contrattazione di Nash è che la contrattazione assiomatica (o il raggiungimento di una contrattazione di Nash ) non presuppone alcun equilibrio. Invece, indica le proprietà desiderate di una soluzione.
La contrattazione di Nash è considerata una teoria dei giochi cooperativi a causa della sua caratteristica di somma diversa da zero e dell’esistenza di contratti.
Nash ha esteso il trattamento assiomatico del problema della contrattazione in “ Giochi cooperativi a due persone” (1953) , introducendo un approccio basato sulla minaccia in cui c’è un arbitro per far rispettare i contratti – nel processo vengono escluse le “strategie” in quanto non contengono qualità speciali.
Moneta ideale e moneta asintoticamente ideale
Poco prima della fine del secolo, John Nash inizia a scrivere e tenere conferenze su una tesi in evoluzione chiamata Ideal Money . Ha assunto diverse iterazioni nel corso degli anni, ma Nash lo ha definito come una moneta intrinsecamente priva di inflazione o decadenza inflazionistica.
Nash non è tanto critico nei confronti di Keynes in quanto economista o persona, ma nei confronti della psicologia di quello che è diventato noto come keynesismo; Nash lo considerava uno schema machiavellico di continua inflazione e svalutazione monetaria.
Nash credeva che se le banche centrali avessero voluto puntare all’inflazione, avrebbero dovuto puntare a un tasso zero per “quella che viene chiamata inflazione”:
In “Ideal Money”, Nash ritorna all’approccio assiomatico che aveva stabilito per la prima volta nella sua rudimentale teoria dei giochi. Ideal Money diventa quindi una critica nei confronti della macroeconomia keynesiana:
“Quindi ritengo che la macroeconomia dei keynesiani sia paragonabile a uno studio scientifico di un settore matematico condotto con un insieme di assiomi insufficienti”. John F. Nash Jr., “Denaro ideale e denaro asintoticamente ideale”, 2008 .
Nash definisce l’assioma mancante:
“L’assioma mancante è semplicemente un assioma accettato secondo cui il denaro messo in circolazione dalle autorità centrali dovrebbe essere gestito in modo tale da mantenere, nel lungo periodo, un valore stabile”. John F. Nash Jr., “Denaro ideale e denaro asintoticamente ideale”, 2008 .
Nel 2002, nella versione di Ideal Money del Southern Journal , Nash si rende conto che una moneta ideale non può essere completamente priva di inflazione, poiché avrebbe problemi di circolazione e potrebbe essere sfruttata da soggetti che desiderano depositare in modo sicuro una riserva di ricchezza.
Nash introduce quindi un tasso di inflazione stabile e costante (o asintotico) che potrebbe essere aggiunto ai contratti di prestito (ndr. vi ricorda qualcosa?!).
Infatti, Nash descrive lo scopo della Moneta Ideale in un gioco cooperativo e in un contesto microeconomico:
“Un concetto a cui abbiamo pensato più tardi rispetto al momento in cui abbiamo sviluppato le nostre prime idee sulla Moneta Ideale è quello dell’importanza della qualità comparativa della moneta utilizzata in una società economica rispetto alla possibile precisione, come indicatore di qualità, per l’esecuzione di futuri obblighi contrattuali”. John F. Nash Jr., “Denaro ideale e denaro asintoticamente ideale”, 2008 .
Bitcoin come denaro assiomatico
Se la visione dell’economia di Nash era che essa è priva di qualsiasi morale immediata – e che valori, presupposti, assiomi, variazioni o idealizzazioni possono essere introdotti per determinare un gioco a somma diversa da zero o determinato che fornisce benessere a tutti i partecipanti – allora vale la pena considerare se questi assiomi sono presenti nel sistema Bitcoin.
Sia Nash, che Satoshi, erano entrambi critici nei confronti della natura arbitraria (o indeterminata) delle valute gestite centralmente.
La presenza dell’efficienza di Pareto è forse l’assioma di contrattazione di Nash più dimostrativo (vedi illustrazione) in Bitcoin rispetto alla densità e alla distribuzione cumulativa dell’offerta.
Nel Bitcoin la maggior parte delle monete viene estratta relativamente all’inizio della vita della moneta (vagamente seguendo il potere di Pareto 80/20).
L’invarianza di scala è presente attraverso il meccanismo di aggiustamento della difficoltà che mantiene l’offerta di bitcoin “stabile e costante” (una frase usata sia da Nash che da Satoshi).
Non importa quanto il bitcoin diventi popolare o impopolare per il mining, l’invarianza di scala dovrebbe significare che i giocatori possono formarsi aspettative realistiche sul valore del bitcoin e che le loro preferenze sottostanti non dovrebbero cambiare al riguardo.
Vi è poi la questione della divisibilità interna che nel caso di bitcoin significa il valore in cui è espressa una moneta (che sia il dollaro USA o un’altra valuta) non dovrebbe avere importanza su intervalli di tempo più brevi o immediati, proprio come la temperatura ambiente può essere espressa in gradi Celsius o Fahrenheit senza influenzare la temperatura effettiva.
Queste differenze dovrebbero diventare evidenti solo nel lungo termine o nelle transazioni intertemporali.
Il meccanismo di aggiustamento mantiene inoltre l’offerta totale di bitcoin poco sotto i 21 milioni, per via della struttura dei dati del sistema, e introduce quindi l’asintoto.
L’assioma di simmetria di Nash è presente nella pseudonimia e nella decentralizzazione della rete Bitcoin, che prevede l’uguaglianza delle capacità di contrattazione (una frase che Nash introduce in “The Bargaining Problem“) attraverso il non dover dimostrare l’identità in prima persona alla partecipazione. Ciò significa che non esiste un principale centralizzato o fidato responsabile del conio delle monete, un “grande perdonatore” nelle parole di Nash.
In relazione alla contrattazione di Nash, due giocatori dovrebbero ottenere lo stesso importo se hanno la stessa funzione di utilità, e sono quindi indistinguibili.
Alvin Roth (1977) riassume questo concetto dicendo che l’etichetta assegnata ai giocatori non ha importanza: “Se cambiare l’etichetta dei giocatori lascia invariato il problema della contrattazione, allora dovrebbe lasciare invariata la soluzione”.
Infine, c’è l’assioma contrattuale più controverso di Nash: l’indipendenza delle alternative irrilevanti.
In termini semplici, ciò significa che l’aggiunta di un terzo (o candidato non vincitore) a un’elezione tra due giocatori non dovrebbe alterare l’esito dell’elezione (i terzi diventano irrilevanti).
Se peer-to-peer si riferisce a un gioco a due giocatori, con il software Bitcoin che agisce come arbitro o arbitro di terze parti del “gioco” con il software progettato secondo un insieme di valori o assiomi, allora è possibile che l’IIA (Indipendenza delle alternative irrilevanti) sia presente nella proof-of-work di Bitcoin.
Ciò parla di un contesto di preferenza del gruppo sociale: la prova del lavoro dice che risolve il problema della determinazione della rappresentanza nel processo decisionale a maggioranza , e che la contrattazione assiomatica di Nash (sia in “The Bargaining Problem” che in “Two-Person Cooperative Games”) affronta esplicitamente la rappresentazione formale nei giochi determinativi.
In generale, si ritiene che vi siano tre condizioni richieste per un gioco cooperativo:
- Partecipanti ridotti, poiché c’è meno spazio per complicazioni verbali, cioè due giocatori.
- Contratti, in cui i partecipanti sono in grado di concordare un piano d’azione congiunto razionale, applicabile da un’autorità esterna come un tribunale.
- I partecipanti sono in grado di comunicare e collaborare sulla base di informazioni attendibili e hanno pieno accesso alla struttura del gioco (come la blockchain di Bitcoin ).
Rispetto al gioco a somma diversa da zero e alla preferenza monetaria, John Nash riflette su come il denaro possa facilitare l’utilità trasferibile attraverso la “lubrificazione” e fa questa osservazione:
“Nella Teoria dei Giochi c’è generalmente il concetto di ‘vincita’, se il gioco non è semplicemente un gioco in cui si vince o si perde (o si vince, si perde o si pareggia). Il gioco può riguardare azioni tutte da intraprendere contemporaneamente in modo che la misura di utilità per definire i profitti possa essere considerata una qualsiasi valuta pratica con buone proprietà di divisibilità e misurabilità nell’istante di tempo rilevante. ” John F. Nash Jr., “Il denaro ideale e la motivazione del risparmio e della parsimonia”, 2011 .
I benefici della cooperazione riducono la necessità di mediazione o di risoluzione delle controversie poiché i contratti e gli accordi diventano più affidabili; meno attriti alle frontiere nel commercio danno un risultato a somma diversa da zero (negoziazione win-win o economia del welfare); processo decisionale più intuitivo e informale; e la possibilità di formazione di una coalizione che John Nash definisce in definitiva come un contesto di impero mondiale .
Quest’ultimo rende più realistiche le soluzioni a problemi difficili come lo zero netto (o qualsiasi altro problema che richiede un coordinamento multilaterale).
Nash paragona la sua proposta di Moneta Ideale alle sovrane vecchio stile:
“Qualsiasi versione della moneta ideale (denaro intrinsecamente non soggetto all’inflazione) sarebbe necessariamente paragonabile ai classici “Sovrano” o “Seigneurs” che hanno fornito mezzi pratici da utilizzare negli scambi dei trader”. John F. Nash Jr., “Il denaro ideale e la motivazione del risparmio e della parsimonia”, 2011 .
Nash riflette anche nel 2011 su un “gioco” di firme contrattuali, come se Ideal Money fosse il contratto:
“È come se ci fosse un altro giocatore nel gioco dei firmatari del contratto e questo giocatore fosse il Sovrano che fornisce il mezzo monetario in base al quale il contratto deve essere espresso. ” John F. Nash Jr., “Il denaro ideale e la motivazione del risparmio e della parsimonia”, 2011
È plausibile descrivere il sistema Bitcoin come un gioco cooperativo in un contesto non cooperativo e, anche se può darsi che gli assiomi presenti in Bitcoin non si limitino solo a quelli richiesti per un accordo di Nash, sembrerebbe che ci siano degli ingredienti nel sistema che conferiscono a Bitcoin una caratteristica deterministica.
Per lo meno contengono una certa morale, come Nash ha sottolineato come desiderabile nella sua conferenza a Scranton.
Infine, John Nash concepì per la prima volta la sua soluzione contrattuale nel 1950. Forse è opportuno quindi che egli fornisca un contesto più semplice per inquadrare la questione del denaro come quella dell’“onestà” in una delle sue ultime conferenze sull’argomento tenuta alla Oxford Union poco prima la sua morte nel 2015.
Riferimenti
Una mente meravigliosa – S Nasar
“Il problema della contrattazione” – J Nash
“Giochi non cooperativi” – J Nash
“Giochi cooperativi per due persone” – J Nash
L’essenziale John Nash – H Kuhn & S Nasar
Soluzione di contrattazione di Nash – Martedì di teoria dei giochi – P Talwalkar
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